Question

如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,求∠DAE与∠B、∠C间的关系.

Answer 1

∠DAE=∠EAC-∠DAC

=1/2∠BAC-(90-∠C)

=1/2(180-∠B-∠C)-(90-∠C)

=90-1/2∠B-1/2∠C-90+∠C

=1/2∠C-1/2∠B

=1/2(∠C-∠B)

说明：若题中AB ＞AC,则证明过程如同我的证明,结论是：∠DAE=1/2(∠C-∠B)

若题中AB ＜AC,则证明过程中∠C与∠B交换,结论是：∠DAE=1/2(∠B-∠C)

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