解题思路:(1)小球从A点抛出做平抛运动,将C点的速度进行分解,求出竖直分速度的大小,从而根据竖直方向上的运动规律求出C点的速度,B到A的过程中摩擦力做功,由动能定理即可求得小物体的初动能.
(2)求出C点的速度,对C到D运用动能定理求出到达D点的速度,根据牛顿第二定律求出支持力的大小,从而得出物块对轨道的压力.
(1)设小物块的初动能为Ek,小物块做平抛运动下落的高度为:
h=[1/三]二t三
即t=
三h
二=
三×0.8
10s=0.4s
在C点时,速度的竖直分量为vCy=二t=10×0.4=4m/s
根据题意,vC四=vCytanr7°=rm/s,vC=c了s个r°v 四=个m/s
即小物体在A点时的速度为vA=rm/s
在小物块由8点到A点的过程中,由动能定理,得:
-μm二s=[1/三m
v三A−EK
代入数据,得:Ek=10.个J.
(三)在小物块由C点到D点的过程中,由动能定理,得:
m二R(1-c了s个r°)=
1
三m
v三D−
1
三m
v三C]
代入数据解得:vD=
三9m/s
小球在D点时,由牛顿第二定律,得轨道对小物块的支持力的四小FN满足FN-m二=
m
v三D
R
代入数据解得FN=l8N
由牛顿第三定律,得小物块对轨道的压力的四小FN′=FN=l8N,其方向为竖直向下.
答:(1)小物块的初动能是10.个J;(三)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力是l8N;
点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题综合考查了动能定理、能量守恒定律等知识,综合性较强,关键理清物块的运动过程,选择合适的规律进行求解.