如果对定义在 上的函数 ,对任意两个不相等的实数 ,都有 ,则称函数 为“ 函数”.给出下列函数① ;② ;③ ;④ .

1个回答

  • 解题思路:

    所以函数

    是增函数.

    对于①,由

    ,即函数在区间

    是增函数,其不是“

    函数”;

    对于②,由

    恒成立,所以其为“

    函数”;

    对于③,由

    恒成立,所以其为“

    函数”;

    对于④,由于其为偶函数,所以其不可能在

    是增函数.所以不是“

    函数”.

    综上知,是“

    函数”的有②③.

    ②③

    <>