如图,已知△ABD,△AEC是等边三角形,BE、C - 知识问答

如图,已知△ABD,△AEC是等边三角形,BE、CD交于O点.求证BE=DC.求＜BOC的大小.

3个回答

①证明：
∵△ABD和△AEC都是等边三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60°
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴DC=BE
设AB与CD交于F
则∠AFD=∠OFB（对顶角相等）
∵△DAC≌△BAE
∴∠ADF=∠FBO
∴∠FOB=∠DAF=60°
∴∠BOC=120°

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