如图,连结B1D1交A1C1于O,取OA1的中点F,连结EF、AF,则EF⊥A1C1.
∵平面AA1C1C⊥平面A1B1C1D1
∴EF⊥平面AA1C1C,则∠EAF就是直线AE与平面AA1C1C所成角
设正方体棱长为2,在RtΔAEF中,易求得AF=√5,EF=√2/2,
∴sin∠EAF=EF/AF=√10/10
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦
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