1、在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有的r+1阶子式（存在的话）全等于0,那么D称为矩阵A的最高阶非零子式,其中的r为矩阵的秩、
2、如果矩阵经过有限次初等行变换变成另一个矩阵则两个矩阵行等价.列等价同理.就是说矩阵经过有限次初等变换变成另一个矩阵则称两个矩阵等价.
两矩阵等价则两矩阵的秩相等
3、矩阵等价与矩阵相等是两个不同的概念,一个矩阵可以经过初等变换变成单位阵,但两个矩阵就不相等.所以矩阵的初等变换不能用在矩阵的运算上的. 其实可以自己举一些简单的例子来验证自己的问题的,有时候很容易帮助对一些概念和定理的记忆和理解.