解题思路：本题考查解分式方程的能力，观察式子确定最简公分母为x-1．
方程两边同乘以（x-1），得1=x-1，解方程得x=2，代入x-1=1≠0，所以方程的解为x=2．故选A
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．
（2009•泉州质检）分式方程[1/x−1]=1的解的情况为（ ）
解题思路：本题考查解分式方程的能力，观察式子确定最简公分母为x-1．
方程两边同乘以（x-1），得1=x-1，解方程得x=2，代入x-1=1≠0，所以方程的解为x=2．故选A
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．