英文是我的母语．答案是A.
How much longer will you be needing his dictionary?
你还需要用他的字典用多久呢?
How much longer 的意思是还有多久,所以很明摆的就是在描述一件未完成的／还在进行的事情.
B.have you needed／你已需要的,这个是 past participle,已经完成的事了,逻辑完全不对
C.will you have needed／你即将需要的,future participle,逻辑也不对,因为这个语法需要有对比的,是要跟未来发生的另外一个事情有对比才能用的
D.you are needing／你需要的,这个是sentence fragment,如果你没看出这个语法是不通的话,也可因为问问题时要用"are you ..."而不是"you are ..."把这个选择刷掉
如果问题是"How long ____ his dictionary?"那就A 或B 都可以用（不过意思不同.A 则是差不多同样的意思,不过不是还要多久,而是总共需要多久,但B就变成：你已经需要他的字典需要多久了?")