Question

1.数列{an}中,a1=1,an=1/an-1+1,则a4=_____

Answer 1

(1)逐次代入可算得a4=8/5,

(2)s3=3a2,s7=7a4,S3/S7=3a2/7a4=2/5,所以a2/a4=(2/5)/(3/7)=14/15

(3)s12=6(a6+a7)=9,a6+a7=3/2,a5+a6+a7+a8=2(a6+a7)=3

(4)2+4+.2n=2(1+2+.n)=n(n+1),a^0+a^1+a^2+.a^(n-1)=(1-a^n)/(1-a),所以前n项和为sn=n(n+1)+(1-a^n)/(1-a).