先化简，再求值：(5x+2-x+2)÷x-32x2 - 知识问答

先化简，再求值：(5x+2-x+2)÷x-32x2+4x，其中x是方程x2+3x-5=0的解．

1个回答

解题思路：先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后把x²+3x代入求出即可．
(
5
x+2-x+2)÷
x-3
2x2+4x
=（[5/x+2]-[x-2/1]）•
2x(x+2)
x-3
=
5-(x+2)(x-2)
x+2•
2x(x+2)
x-3
=
-(x+3)(x-3)
x+2•
2x(x+2)
x-3
=-2x（x+3）
=-2x²-6x
=-2（x²+3x）
∵x是方程x²+3x-5=0的解，
∴x²+3x=5，
∴原式=-2×5
=-10．
点评：
本题考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
考点点评：本题考查了分式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想．

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