解题思路：因第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米，两车6小时相遇，相遇时第一列火车就比第二列火车多走了（6×2）千米，564-6×2就是两车速度相同时走的路程，根据速度=路程÷时间，可求出两车的速度，再除以2，就是第二列火车的速度，据此可列式解答．
（564-6×2）÷6÷2，
=（564-12）÷6÷2，
=552÷6÷2，
=46（千米/小时）；
46+2=48（千米/小时）．
答：第一列火车的速度是48千米/小时，第二列火车的速度是46千米/小时．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 本题主要考查了学生利用时间、路程、速度三者之间的关系来解决实际问题的能力．