Question

高2数学直线与直线的位置关系?在立方体abcd-a‘ b’c’d‘中,E,F分别是棱aa’.bb‘的中点,求a’F与d‘

Answer 1

连接c'F,因为E,F分别是aa',bb'中点

所以c'F平行且等于d'E

即求∠a'Fc'的余弦

△a'Fc'中有余弦定理：

cos∠a'Fc'=[(a'F)^2+(Fc')^2-(a'c')^2]/[2(a'F)(Fc')]

=[(5/4)a^2+(5/4)a^2-2*(a^2)]/[2*(5/4)a^2]…………【设立方体棱长为a】

={[(5/2)-2]a^2}/[(5/2)a^2]

=1/5