Question

如图所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，说明AD∥BC．

Answer 1

解题思路：由已知AB∥DC，且∠BAD=∠DCB，可得∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD，即∠DAC=∠ACB，然后根据内错角相等，两直线平行，判定AD∥BC．

证明：∵AB∥DC，

∴∠BAC=∠ACD；

∵∠BAD=∠DCB，

∴∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD，

∴∠DAC=∠ACB，

∴AD∥BC．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．