解题思路：由三点的坐标分别求出线段AB和BC所在直线的方程，再求函数f（x）的解析式，注意自变量的范围，再求f（0）和f（f（0））的值．
由A（0，4），B（2，0）可得
线段AB所在直线的方程为[x/2+
y
4＝1，整理得y=-2x+4，即f（x）=-2x+4（0≤x≤2）．
同理BC所在直线的方程为y=x-2，即f（x）=x-2（2＜x≤6）．
∴f(x)＝
−2x+40≤x≤2
x−22＜x≤6]
∴f（0）=4，f（4）=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 函数的值；待定系数法求直线方程．
考点点评： 本题的考点是求函数的值，主要考查了由函数图象求函数解析式，即由两点坐标求出直线方程，再转化为函数解析式，注意x的范围并用分段函数表示．