M是抛物线y^=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB.若M为定点,证明：EF的斜率为定值
证明： M为定点 令M（a,b） y^=x
E（x1.y1）. F（x2,y2）
设ME所在直线斜率为k,∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme： y-b=k（a-x）
ky＾-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf： y-b=-k（a-x）
ky＾+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=（y1-y2）/（x1-x2）=（y1-y2）（y1＾-y2＾）=1/（y1+y2）
=-1/2b=定值