Question

求解高中文数几何题圆O.x^2+y^2=1交X轴于点P、Q,直线l过点A(3,0)垂直于X轴,点M是圆O上异于P、Q的点

Answer 1

设PM的斜率为k（k>0）,则QM的斜率为-1/k,

则PM为y=k（x+1）

QM为y=-1/k（x-1）

将x=3代入,分别得

p'(3,4k) Q'(3,-2/k)

则圆c的圆心为（3,2k-1/k）,半径为2k+1/k

(x-3)^2+(y-(2k-1/k))^2=(2k+1/k)^2

化简得x^2-6x+1+y^2-4ky+2y/k=0

因为过定点,所以k不能存在,所以y只能取0

得x=3+2根号2和x=3-2根号2

定点为（3+2根号2,0）和（3-2跟号2,0）