Question

概率 随机变量设Fi（x）（i=1,2）为Xi的分布函数,要使F（x）=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函

Answer 1

F(∞)-F(-∞)=1

代入F（x）=aF1(x)-bF2(x)

还有F1(∞)-F1(-∞)=1,F2(∞)-F2(-∞)=1

所以a-b=1

只有B满足

显然E(Y)=E(2X+1)=2E(X)+1=0+1=1

排除B

然后看方差

Var(Y)=Var(2X+1)=E((2x+1)^2)-E(Y)^2=E(4x^2+4x+1)-1=4E(x^2)+4E(x)+1-1=4

所以标准差为2

选D

C ,因为E(常数)=常数,而E(x)存在为常数