Question

过抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M 1 ，N

Answer 1

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如图，由抛物线的定义，得|MF|=|MM 1 |，|NF|=|NN 1 |．

∴∠MFM 1 =∠MM 1 F，∠NFN 1 =∠NN 1 F．

设准线l与x轴的交点为F 1 ，∵MM 1 ∥ FF 1 ∥ NN 1 ，

∴∠MM 1 F=∠M 1 FF 1 ，∠NN 1 F=∠N 1 FF 1 ．

而∠MFM 1 +∠M 1 FF 1 +∠NFN 1 +∠N 1 FF 1 =180°，

∴2∠M 1 FF 1 +2∠N 1 FF 1 =180°，即∠M 1 FN 1 =90°．

答案　C