Question

将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F 1.求证CF／／AB

Answer 1

（1）证明：由题意知,△ACB是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCB=90°,

∴∠B=45°．

∵CF平分∠DCE,

∴∠DCF=∠ECF=45°,

∴∠B=∠ECF,

∴CF∥AB．

由三角板知,∠E=60°,

由（1）知,∠ECF=45°,

∵∠DFC=∠ECF+∠E,

∴∠DFC=45°+60°=105°．