Question

如图,在△ABC中,CD是边AB的中线,且CD=½AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由.

Answer 1

.△ABC是直角三角形

∵AD=CD=DB

∴.△ACD 和.△BCD 都是等腰三角形

∠A=∠ACD ∠B=∠BCD ∠ADC+∠BDC=180度

∠A+∠ACD+∠ADC+∠B+∠BCD +∠BDC = .△ACD内角和 + .△BCD内角和 = 360度

∠A+∠ACD+∠B+∠BCD = 2*（∠ACD+∠BCD ）= 180度

∠ACD+∠BCD = 90度

∠ACB=90度