Question

已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式[b/a]+[a/b]的值等于______．

Answer 1

解题思路：将a²+3ab+b²=0转化为a²+b²=-3ab，原式化为

b

2

+

a

2

ab

=[−3ab/ab]，约分即可．

∵a²+3ab+b²=0，

∴a²+b²=-3ab，

∴原式=

b2+a2

ab=[−3ab/ab]=-3．

故答案为：-3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，通分后整体代入是解题的关键．