Question

（2011•北京模拟）设随机变量X1，X2，…，Xn（n＞1）独立同分布，其方差为σ2＞0，令Y＝1nni＝1Xi，则C

Answer 1

解题思路：利用独立同分布的性质即可求出．

随机变量X₁，X₂，…，X_n（n＞1）独立同分布，

对于任意的i≠j有：

Cov（X_i，X_j）=0

而当i=j时，有：

Cov（X_i，X_i）=VarX₁=σ²

Cov（X_i，Y）=Cov（X_i，

1

n

n

i＝1Xi）

=[1/n]Cov（X_i，

n

i＝1Xi）

=[1/n]Cov（X_i，X_i）=

σ2

n

点评：

本题考点： 独立同分布中心极限定理．

考点点评： 本题主要考查独立同分布的基本性质，属于基础题．