解题思路：设这棵树的周长是x米，先求出（1）用这根绳子绕树5周，还余[1/6]米时绳子的长度，再依据分数除法意义，求出（2）用这根绳子的[1/3]绕树一周，还余[5/6]米时绳子的长度，再根据（1）=（2）列方程，求出这棵树的周长，再把x的值，代入（1）或（2）解答．
设这棵树的周长是x米，
5x+[1/6]=x÷[1/3]+[5/6]，
5x+[1/6]-3x=3x+[5/6]-3x，
2x+
1
6−
1
6=[5/6]−
1
6，
2x÷2=[2/3]÷2，
x=[1/3]，
5×[1/3]+[1/6]，
=[5/3]+[1/6]，
=1[5/6]（米），
答：这棵树的周长是[1/3]米，绳子的长度是1[5/6]米．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题；盈亏问题．
考点点评： 解答本题的关键：依据前后两次的情况，表示出绳子的长度．