Question

高二数学椭圆的方程题目椭圆x^2/25+y^2/9上点p与焦点组成一个直角三角形,则x轴到p点的距离是多少?

Answer 1

P是直角顶点

|F1F2|=2C=8(三角形斜边长)

设三角形一直角边X 则根据椭圆定义 另一边为2A-X=10-X

列勾股：x^2+(10-X)^2=64

X1=5+根号7 X2=5-根号7

p到x轴距离是斜边上的高 根据面积相等的 （5+根号7）*（5-根号7）=8*H H=9/4

2.焦点是直角顶点

所以P横坐标=+4或-4 代入椭圆方程得Y=9/5

从网上找的,是对的