由基本不等式
(b²/a+a)+(a²/b+b)
≥2√(b²/a×a)+2√(a²/b×b)
=2b+2a
∴b²/a+a²/b≥a+b
因为a>0,b>0
两边同时除以ab
得b/a²+a/b²≥1/a+1/
已知a>0,b>0,求证:b/a2+a/b2≥1/a+1/b
1个回答
相关问题
-
已知条件a＞0,b＞0 a+b=1 求证（√a+1/2）（√b+1/2）≤2
-
已知a>0,b>0且a+b=1,求证：(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>25/4
-
已知a>0,b>0,a+b=1.求证：2/a+8/b≥18
-
已知a>0 b>0 求证(1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+4b))^20
-
高中数学不等式本人新手1,已知a≠b,求证a²+4b²＞2b(a+b)2,已知a＞b＞0,求证1/a＜1/b
-
已知a>0b>0 且a+b=1 求证 根号(a+1/2)+根号(b+1/2)≤2
-
已知a,b∈（0,+∞）,且a+b=1,求证：1/a^2+1/b^2》8
-
已知a≠b 且a2/ab+b2 -b2/a2+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
-
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
-
已知a>0,b>0,求证：√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]