Question

如图,AC=BC,∠ACB=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过点B作BE⊥AD于点E.

Answer 1

（2）过点C作CP⊥BE交BE延长线于P,CQ⊥AD于Q

∵∠ACB＝90

∴∠CAD+∠ADC＝90

∵BE⊥AD

∴∠CBP+∠BDE＝90,∠AEP＝90

∵∠ADC＝∠BDE

∴∠CAD＝∠CBP

∵CP⊥BE,CQ⊥AD

∴∠AQC＝∠BPC＝90

∵AC＝BC

∴△ACQ≌△BCP （AAS）

∴CP＝CQ

∴CE平分∠AEP

∴∠AEC＝∠AEP/2＝90/2＝45°