解题思路：由于DE垂直平分线段AB，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，由此得到△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，而△ABC周长=AC+BC+AB=28，又AB=AC，BC=8，由此首先求出AB、AC，然后即可求出△BCE的周长．
∵DE垂直平分AB交AB于D，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
而△ABC周长=AC+BC+AB=28，
又AB=AC，BC=8，
∴AB=AC=10，
∴△BCE的周长=AC+BC=18．
故答案为：18．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．