Question

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0 ,φ>0)则f(x)是奇函数是φ=二分之π什么条件

Answer 1

函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0 ,φ>0)

（1）f(x)是奇函数

则f(0)=0

即 cosφ=0

∴ φ=kπ+π/2,k∈Z

不一定是φ=π/2

（2）φ=π/2

则f(x)=Acos(ωx+π/2)=-Asin(ωx)

∴ f(-x)=-f(x)

即 f(x)是奇函数

∴ f(x)是奇函数是φ=二分之π 的 必要非充分条件