（1）依题意：只有F在CD上时才有可能EF∥BC
此时,AE=t,BE=4－t,CF= …………1分
由4－t= 得6= ∴
即 时,EF∥BC ………………3分
（2） EOF为Rt …………4分
理由如下：
设EF切半圆O于G,连结OG,易得
,∴ ,,FG=DF,GE=AE
∴ 即
∴ EOF为Rt .……………………5分
由 EOF为Rt ,OG⊥EF知 FOG∽ OEG
∴OG2=EG•FG
又EG=AE=t,FG=DF=6
12 = t •( 6 – t ) 得 t1 = t2 = （舍去）
即当 时,EF与半圆相切 …………8 分
（3）P点位置不变,理由如下：…………9分
时,BE=4 ,DF=
∴ …………………………11分
∴P点位置不产生变化