Question

一个带电粒子以初速度为0进入一个电压为1000V的加速电场，出来的速度为4×107m/s，然后垂直进入一个磁感应强度B=

Answer 1

解题思路：（1）由动能定理求出粒子的比荷．

（2）带电粒子在磁场中做圆周运动，根据牛顿第二定律求运动的半径．

（3）由周期公式求出粒子在磁场中运动的周期．

（1）带电粒子以初速度为0进入一个电压为1000V的加速电场，出来的速度为4×10⁷m/s，根据动能定理：

qU=[1/2]mv²

得：[q/m]=

v2

2U=

(4×107)2

2×1000=8×10¹¹C/kg

（2）粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力：

qvB=m

v2

r

r=[mv/qB]=

4×107

8×1011×0.4=1.25×10^-3m

（3）粒子在磁场中运动的周期为T=[2πr/v]=

2π×1.25×10−3

4×107=1.96×10^-10s

答：（1）该粒子的电荷量与质量的比值[q/m]为8×10¹¹C/kg；

（2）粒子在磁场中运动的半径为1.25×10^-3m；

（3）粒子在磁场中运动的周期为1.96×10^-10s．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查简单的带电粒子在组合场中的运动，粒子在电场中的加速通常用动能定理解决．