Question

如图所示,求证∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B

Answer 1

设没标记的那个交点为O 则

∠C+∠D+CMD+（360－COD）＝360 ∠C+∠D+CMD＝COD＝180－∠E－∠F

即∠C+∠D+∠E+∠F＝180－CMD 又CMD＝AMB＝180－（∠A+∠B）

于是∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B