解题思路:由四边形ABCD是一个正方形,根据正方形的性质,可得∠ACB=45°,又由AC=EC,根据等边对等角,可得∠E=∠CAE,继而利用三角形外角的性质,求得∠E的度数,根据平行线的性质,即可求得∠DAE的度数.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ACB=45°,AD∥BC,
∵AC=EC,
∴∠E=∠CAE,
∵∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E,
∴∠E=[1/2]∠ACB=22.5°,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠E=22.5°.
故答案为:22.5°.
点评:
本题考点: 正方形的性质.
考点点评: 此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.