Question

高中数学 急 谢谢在满足面积与周长数值相等的所有直角三角形中,面积最小是多少[详细]谢谢你我高三

Answer 1

a+b+c=a*b/2

a²+b²=c²

设直角三角形直角边长为a,b.

ab/2=a+b+√(a^2+b^2)

≥2√(ab)+√(2ab),

ab-(4+2√2)√(ab)≥0,

√(ab)≥4+2√2,

ab/2≥12+8√2,

a=b时,等号成立,所以面积最小值为12+8√2.