Question

求函数f(x,y)=1/2x^2－xy＋y^2＋3x的极值

Answer 1

fx=x-y+3=0

fy=-x+2y=0

解得

唯一驻点（-6,-3）

A=fxx=1

B=fxy=-1

C=fyy=2

AC-B²=1>0,A>0

所以

取极小值f(-6,-3)=-9