Question

若函数f（x）=x2+log2|x|-4的零点m∈（a，a+1），a∈Z，则所有满足条件的a的和为（　　）

Answer 1

解题思路：f（x）=x²+log₂|x|-4的零点即为log₂|x|=4-x²的根，利用数形结合找两函数的交点所在区间即可求a．

f（x）=x²+log₂|x|-4的零点即为log₂|x|=4-x²的根，

由数形结合可知，

两函数的交点在[-2，-1]和[1，2]之间，故a为-2或1，

所以所有满足条件的a的和为-1．

故选：B

点评：

本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．