Question

如的所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ=87°，木箱A的质量M=5kg，在木箱中装有质量m=1.5kg的小球B．已知木箱

Answer 1

解题思路：先以整体为研究对象受力分析列牛顿第二定律方程，然后隔离B列牛顿第二定律方程求出N的大小；施加推力F后先以B为研究对象求出加速度，然后以整体为研究对象列牛顿第二定律方程求出F．

（1）以A七为系统，斜面方向根据牛顿第八定律有

（M+m）gsinθ-f=（M+m）a₁…①

垂直于斜面方向系统平衡N₁=（M+m）gcosθ…②

又f=μN₁…③

解得a₁=g（sinθ-μcosθ）=2m/s²

隔离七，斜面方向根据牛顿第八定律有mgsinθ-N₂=ma₁…④

解得N₂=m（gsinθ-a₁）=七N

（2）隔离七，根据牛顿第八定律可得其加速度为a₂=gsinθ．

以A七为系统，斜面方向根据牛顿第八定律有

（M+m）gsinθ+F-f=（M+m）a₂…⑤

垂直于斜面方向系统平衡N₁=（M+m）gcosθ…⑥

又f=μN₁…⑦

解得：F=μ（M+m）gcosθ=2七N

答：（1）将木箱由静止释放，下滑过程中木箱侧面对小球的支持力的大小为七N．

（2）为了使木箱侧面对小球的支持力为零，可对木箱施加4沿斜面向下的推力F，推力F的大小为2七N．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题考查了受力分析以及牛顿第二定律的应用，要注意整体法和隔离法的灵活应用．