a,b,c是质数.a+b+c+abc=99,求绝对值a分之1减b分之1

2个回答

  • 如果a、b、c都是奇数,则abc是奇数,a+b+c+abc是偶数,矛盾

    所以a,b,c中至少有一个偶质数

    不妨设a=2,2+b+c+2bc=99,b+c+2bc=97,如果b、c都是奇数,则b+c是偶数,又2bc是偶数

    所以b+c+2bc是偶数,又矛盾,所以b、c中至少有一个偶质数

    不妨设b=2,则2+c+4c=97,c=19

    所以(a,b,c)=(2,2,19),(2,19,2),(19,2,2)

    后面的式子就可以算出来了