Question

一个质量为m1=1kg长为L=65m的木板在光滑的地面上以速度v1=2m/s向右滑行，一个质量为m2=2kg的小木块（可

Answer 1

解题思路：（1）木板从开始到向右运动到最远点过程中，此时木板的速度为零，根据系统的动量守恒求出此时小木块的速度．再根据系统的能量守恒列式求解此过程中产生的热量．

（2）根据系统的动量守恒求出共同速度，再运用能量守恒列式求解此过程中产生的热量．

（3）木块滑上圆弧的过程中不脱离圆弧，有两种可能：一种：木块恰能上升到圆弧最高点，由重力提供向心力；另一种：木块恰能上升到圆弧最左点．根据牛顿第二定律和机械能守恒列式求解．

（1）木板向右运动到最远点时速度为0，系统动量守恒（向左为正）：

m₂v₂-m₁v₁=m₂v₃，

解得：v₃=

m2v2−m1v1

m2=[2×14−1×2/2]m/s=13m/s

系统能量守恒：[1/2]m₁v₁²+[1/2]m₂v₂²=[1/2]m₂v₃²+Q₁，

解得：Q₁=[1/2]m₁v₁²+[1/2]m₂v₂²-[1/2]m₂v₃²=[1/2×1×22+

1

2×2×142-

1

2×2×132=29（J）

（2）从开始到木块和木板达到共同速度过程中，

动量守恒：m₂v₂-m₁v₁=（m₁+m₂）v_共，

解得：v_共=

m2v2−m1v1

m1+m2]=[2×14−1×2/1+2]=[26/3]m/s

系统能量守恒：[1/2]m₁v₁²+[1/2]m₂v₂²=[1/2]（m₁+m₂）v_共²+Q₂，

解得：Q₂=[256/3]J

（3）Q₂=μm₂gs，

解得：s=[128/3]m．

从木板碰撞圆弧后到木块刚滑上圆弧，系统能量守恒：[1/2]m₂v_共²=[1/2]m₂v₄²+μm₂g（L-s），

得：v₄=

点评：

本题考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．

考点点评： 分析清楚木块与木板的运动过程、两者间的位移关系是正确解题的前提，关键要知道木块滑上圆弧的过程中不脱离圆弧有两种可能情况．