令x=acosθ,y=bsinθ
2x+√(3)y=2acosθ+√3bsinθ=√(4a²+3b²)×sin(θ+φ)
最大值为10,所以4a²+3b²=100
又e=c/a=1/2得c=(1/2)a 所以b²=a²-c²=(3/4)a²代入上式得
a²=16,b²=12
椭圆方程为x²/16+y²/12=1
椭圆圆心在原点,p(x,y)在椭圆上,已知2x+√(3)最大值为10,椭圆圆心率为1/2,求圆的标准方程.
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