Question

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE平行BC,点F在边AC上

Answer 1

你打错了一处,DF与BE相交于G,而不是DE与BE相交于G!

1、因DE//BC,则∠EDB+∠ABC=∠DEF+∠ACB,又AB=AC,

故∠ABC=∠ACB,即∠EDB=∠DEF,又∠EDF=∠BDE,

所以△DEF∽△BDE

2、由1知,∠DEG=∠EFD,又∠EDG=∠FDE,∴△DEG∽△EFD,∴DG/DE=DE/DF,(1)

由1得：BD/DE=DE/EF,(2)

由(1)(2)得：DG*DF=BD*EF