1）
延长AE、BC交于F
因为AD//BC
所以∠DAF＝∠F,∠D＝∠ECF
因为AE平分∠BAD
所以∠BAF＝∠DAF
所以∠BAF＝∠F
所以AB＝BF＝BC＋CF
因为DE＝CE,∠D＝∠ECF,∠DAE＝∠F
所以△ADE≌△FCE（AAS）
所以AD＝CF＝2
因为BC＝3
所以AB＝3＋2＝5
2）
∠AEB大小是确定的,总等于90°
理由：
由（1）知△ADE≌△FCE
所以AE＝EF
因为AB＝BF
所以BE是等腰三角形底边AF上的中线
所以根据“三线合一”性质得BE是等腰三角形底边AF上的高
所以BE⊥AE
所以∠AEB＝90°
相关题目可参考：