Question

如图，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是______．

Answer 1

∵在圆心角为90°的扇形内作半圆，

∴AC=BC，∠CAB=∠ABC=45°，

∵BC为直径，

∴CD⊥AB，

∴△ADC是等腰直角三角形，

S _阴影=S _扇形CAB-S _△ACD

=

1

4 ×π×2 ²-

1

2 ×

2 ×

2

=π-1．

故答案是：π-1．