已知PA,PB,PC两两互相垂直,且三角形PAB,PAC,PBC的面积为1.5cm2,2cm2,6cm2,则过P,A,B

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  • 因为三边两两垂直,所以三个三角形的面积可以表达为:PA*PB=1.5*2 PA*PC=2.2*2 PB*PC= 2.6*2 三个式子相比再相乘,可以解出三边的长,又因为三角形PBC是直角三角形,所以BC所对的边是PBC所在圆的直径,设BC中点为H,则线段AP是所在大圆(半径与球相等)的一个弦长,PH则是垂直于PA的弦长的一半,所以半径R^2=PH^2+(PA/2)^2,即可求得表面积