解题思路:本题中购买电器的金额在0-500时两商场都没有优惠,因此选择哪个都一样,主要讨论金额在500以上即可,500-1000时,甲没有优惠,而乙打95折因此乙更合算,1000以上时,可根据:①甲商场的实收金额=1000+超出部分的金额×90%;②乙商场的实收金额=500+超出500部分的金额×95%,列式计算然后让两者进行比较,分别得出甲>乙,甲=乙,甲<乙的不同情况,然后比较出哪个更省.
设顾客所购买电器的金额为x元,由题意得
(1)当0<x≤500时,可任意选择甲、乙两商场;
(2)当500<x≤1000时,可选择乙商场;
(3)当x>1000时,
甲商场实收金额为y甲=1000+(x-1000)×0.9(元)
乙商场实收金额为y乙=500+(x-500)×0.95(元)
①若y甲<y乙时,即1000+(x-1000)×0.9<500+(x-500)×0.95
化简得0.9x+100<0.95x+25
-0.05x<-75
解得x>1500
所以,当x>1500时,可选择甲商场.
②若y甲=y乙时,即1000+(x-1000)×0.9=500+(x-500)×0.95
化简得0.9x+100=0.95x+25-0.05x=-75
解得x=1500
所以,当x=1500时,可任意选择甲、乙两商场.
③若y甲>y乙时,即1000+(x-1000)×0.9>500+(x-500)×0.95
化简得0.9x+100>0.95x+25-0.05x>-75
解得x<1500
所以,当x<1500时,可选择乙商场.
综上所述,顾客对于商场的选择可参考如下
(1)当0<x≤500或x=1500时,可任意选择甲、乙两商场;
(2)当500<x<1500时,可选择乙商场;
(3)当x>1500时,可选择甲商场.
点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用.
考点点评: 本题考查一元一次不等式的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.要注意分类讨论思想的运用,分情况讨论是解题的关键.