Question

设函数fx=x+a/x+1,x∈[0,正无穷)（1）当a=2时求函数fx的最小值及取的最小值时x的

Answer 1

(1)a=2,拼凑x+1：f(x)=(x+1)+a/(x+1)-1,用均值不等式f(x)>=2倍根号a-1;(根据一正二定三相等原则,验算x=根号2-1时取等号).所以f(x)最小值为2倍根号a-1;

(2)根据对号函数的性质知道,f(x)在0到正无穷是单调增的.以为根号a