Question

(x-y)=a (y-z)=b求x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz的值

Answer 1

1): x-y=a

2): y-z=b

1)+2),得

3)：x-z=a+b

1)^2+2)^2+3^2,得

(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)=a^2+b^2+(a^2+2ab+b^2)

化简：2(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)=2(a^2+ab+b^2)

所以 x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=a^2+ab+b^2