解题思路：依题意，根据菱形的性质首先求出边长，然后推出对角线与菱形的两边构成的三角形为等边三角形，最后可解答．
已知菱形的周长为9.6cm，则菱形的边长是9.6×[1/4]=2.4cm；
两个邻角的比是1：2，则较大的角是120°，较小的角是60°，这个菱形较短的对角线所对的角是60°；
根据菱形的性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长2.4cm．
故选D．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 根据菱形的性质求出菱形的边长，然后根据等边三角形的性质求解．