8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离火车站10千米的地方出现故障

1个回答

  • (1)设乘出现故障汽车的4个人步行的距离为x千米,根据题意得,

    有,

    x

    5 =

    10+10-x

    60 ,

    解得:x=

    20

    13

    这8个人全部到达火车站所需时间

    20

    13 ÷5+(10-

    20

    13 )÷60=

    35

    78 (小时)=26

    12

    13 (分钟);

    答:四个人步行的距离为

    20

    13 千米,这8个人全部到达火车站需要26

    12

    13 分钟;

    (2)当小汽车出现故障时,乘这辆车的4个人下车步行,另一辆车将车内的4个人送到某地方后,让他们下车步行,再立即返回接出故障汽车而步行的另外4个人,使得两批人员最后同时到达车站.两批人员步行的距离相同,如图,D为无故障汽车人员下车地点,C为故障汽车人员再次上车地点.因此,设AC=DB=y,根据题意得,有:

    y

    5 =

    10-y+10-2y

    60 ,

    解得: y=

    4

    3

    因此这8个人同时到达火车站所需时间

    4

    3 ÷5(10-

    4

    3 )÷60=

    37

    90 (小时)=24

    2

    3 (分钟)

    ≈24.67<28,

    所以此方案可行.

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