“792461301”：
（一）
（1）内接正方体的边长为³√8=2
（2）内接正方形一个面的对角线为√（2²+2²）=√8
（3）内接正方形对角线为√[（√8）²+2²]=√12=2√3
（4）球的直径为2√3
（5）球体积=（直径的立方×圆周率）÷6
代入公式：（2√3）³×3.14÷6=24√3×3.14÷6=24×1.732×3.14÷6=21.75
答：此球的体积约为21.75
（二）正方体、等边圆柱和球的体积相等时,球体的表面积最小.
（三）设正方形边长和球的半径为n
（1）正方形绕一边旋转一周所成圆柱的表面积 为：
2n×3.14×n+（2n）²×3.14×2
（2n²+8n²）×3.14=31.4n²
（2）圆球表面积=半径²×圆周率×4
代入公式：4×3.14×n²=12.56n²
答：二者表面积之比为31.4:12.56
祝好,再见.