Question

抛物线y=x²+nx+n-2与x轴的两个交点间的最小距离是?A:绝对值n B:绝对值n-2 C:4 D:2

Answer 1

y=x²+nx+n-2=0

根据一元二次方程根与系数的关系得

x1+x2=-n,x1x2=n-2

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2

=n^2-4(n-2)

=n^2-4n+8

=(n-2)^2+4

≥4

因此｜(x1-x2)｜＝√(x1-x2)^2≥√4＝2

因此选D